奇函数的定义 奇函数的性质

1．奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

2．奇函数性质：

⑴两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数 。

⑵一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

⑶两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

⑷一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

⑸当且仅当（定义域关于原点对称）时，既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。