矩阵相似的充要条件 矩阵相似的充要条件介绍

1．两者的秩相等。

2．两者的行列式值相等。

3．两者的迹数相等。

4．两者拥有同样的特征值，尽管相应的特征向量一般不同。

5．两者拥有同样的特征多项式。

6．两者拥有同样的初等因子。

7．若A与对角矩阵相似，则称A为可对角化矩阵，若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，则称A为单纯矩阵。相似矩阵具有相同的可逆性，当它们可逆时，则它们的逆矩阵也相似。