矩阵相似的充要条件 矩阵相似的充要条件介绍

矩阵相似的充要条件 矩阵相似的充要条件介绍

1.两者的秩相等。

2.两者的行列式值相等。

3.两者的迹数相等。

4.两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同。

5.两者拥有同样的特征多项式。

6.两者拥有同样的初等因子。

7.若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯矩阵。相似矩阵具有相同的可逆性,当它们可逆时,则它们的逆矩阵也相似。

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