长方形怎么画多个菱形 同时证明正方形内存在无数个菱形

1．把长方形的长与宽分别相同等分，连接和匚宽中的相同等分点，就可得到大大小小的许多菱形。

2．解：设菱形的边长为a,菱形的一个内角为60度，另外一个内角为120度，菱形的面积是S0,有n个菱形，菱形的总面积是S0n,不可能填满整个正方形，S0n=S，n=s/S0,向下取整，s是一个正常数，s>0,是常数，S0=3^1/2/2a^2，a>0,a可以无限接近于0，就是取不到0，即a趋向于0，而且a>0,a趋向于0+，a趋向于0，S0趋向于0，n=s/s0,s0趋向于0，limso趋向于0n=lims0趋向于0s/s0趋向于无穷，s0趋向于0+，slims0趋向于0+1/s0=sx+无穷=+无穷，所以菱形数量有无数多个。