刘邦项羽灭秦的时候，秦军的主力部队在哪里？
历史上秦国军队大致可以分为三部分，即南征百越的秦军、蒙恬的上郡边军和驻守各地的秦军，那么刘邦项羽灭秦的时候，秦军的主力部队在哪里?
百越秦军：六十万秦军南下损失惨重，秦末乱世固守百越并未北上
根据《史记·王翦列传》的记载，秦国大将王翦在率领六十万秦军攻灭楚国，“虏荆王负刍，竟平荆地为郡县”之后，除了部分驻守楚地的秦军之外，其余秦军随即“因南征百越之君”，迅速投入到了攻打百越的战争之中。
然而，这场南征百越之战秦国却打的无比艰难，虽然目前关于这场战争的时间存在一定争议，但各种史料均指出，这场耗时长达五年的战争，秦国动用的军队高达六十万左右。而这场战争大致可以分为两个阶段：
1、第一阶段：五十万秦军损失惨重。根据秦始皇的命令，五十万秦军在主帅屠睢的统帅下，兵分五路扑向百越之地，《淮南子·人间训》有载“使尉屠睢发卒五十万为五军，一军塞镡城之领，一军守九疑之塞，一军处番禺之都，一军守南野之界，一军结余干之水”，即一路由今江西向东进发，攻打东瓯和闽越;中军两路攻取南越，其一经今南昌，越大庾岭入广东北部，其二经今长沙，循骑田岭直抵番禺;其余两路入广西，攻西瓯，一路由萌渚岭入今贺县，一路经越城岭入今桂林。
然而，五路大军除了第一路于当年攻占东瓯和闽越地区，设立闽中郡之外，其余四路进攻岭南的秦军均因山高路险、河道纵横，以及水土不服、烟瘴严重等因素影响，均陷入了苦战之中，再加上两广各地百姓的顽强抵抗，结果导致这四路秦军不仅进展缓慢，而且伤亡极为惨重。
根据《淮南子》的记载，越人在译吁宋的率领下充分利用地利与秦军进行周旋，给秦军造成了极大伤亡，而在译吁宋死后，越人不仅在新首领桀骏的率领下继续顽抗，甚至还对秦军发动了反击，不仅导致秦军“伏尸流血数十万”，甚至“夜攻秦人，大破亡，杀尉屠睢”，就连秦军的主帅屠睢也被越人击毙于今广西桂林附近。主帅阵亡，军队又伤亡惨重，结果秦军“宿兵无用之地，进而不得退”，以致“三年不解甲弛弩，使监禄无以转饷”。
根据史学家的推断，秦军在第一阶段的进攻之中，伤亡高达30万上下，而剩余的十万左右秦军则全部退回两广北部一带。不过，越人虽然打退了秦军，但人口也锐减一半左右，根本无力对秦军进行追击，双方开始进入了对峙阶段。
2、第二阶段：征调十万援军一举平定百越。秦始皇在接到战败的消息后，认为战败的主要原因是补给线太长，因而开始征调军民开凿灵渠，并最终于前214年建成。灵渠修建完毕之后，秦始皇再次征调十万援军，连同此前的十万左右秦军，共发兵二十万，以任嚣为主将、赵佗为副将再度进军百越。百越由于在前一战中损失惨重，对于有备而来的秦军再也无力抵御，结果秦军迅速攻占岭南全郡，秦始皇于此设南海、桂林、象郡等三郡。
如上所述，秦国为征服百越之地，先后动用六十万大军，但由于第一次进攻损失惨重，因此留守百越的秦军其实总共也只有三十万左右。秦末天下大乱时，由于百越之地尚未彻底平定，再加上秦二世不得人心等因素影响，这三十万秦军并未北上回援。
上郡边军：蒙恬死后仅剩十余万，巨鹿之战被项羽击败
根据《史记·蒙恬列传》的记载，秦始皇统一天下之后，“乃使蒙恬将三十万众北逐戎狄，收河南”，之后于攻占地区设立九原郡，而蒙恬则率领这支秦军驻守上郡十余年，在修建长城的同时，防御匈奴南下。
这里虽然明确记载蒙恬的上郡边军有三十万，但《史记·匈奴列传》中却记载，“秦始皇灭六国之后，使蒙恬将十万之众北击胡，悉收河南地。因河为塞，筑四十四县城临河，徙适戍以充之”。
根据这两处的记载，目前推测认为，蒙恬率领的上郡边军虽然的确有三十万，但却分为两部分：一是蒙恬征讨匈奴时率领的十万秦军，另一部分则是蒙恬驻守边地时，随后补充进来的“适戍边者”大约二十万。
此外，《史记·匈奴列传》有载，“十余年而蒙恬死，诸侯畔秦，中国扰乱，诸秦所徙适戍边者皆复去”，即蒙恬被杀之后，由于天下大乱，那二十万“适戍边者”便都逃散了，也就是说王离手中剩余的边军仅仅只有十万左右。
秦二世三年(前207年)，秦末天下大乱，各地烽烟四起，六国贵族后裔纷纷自立，在章邯率军平定黄河以南叛乱的同时，秦二世下令召王离率军进攻赵国。于是，王离便率领着仅剩的十余万上郡边军，经井陉关攻入赵地(路线有争议)，在击败赵军之后，将赵王赵歇围于巨鹿城中。
在接到赵王的求援之后，楚怀王熊心以卿子冠军宋义为主帅，以项羽为副将，亚父范增为末将，率领六万楚军北上救援。项羽在杀死宋义之后，随即率领这路援军攻向巨鹿，并以“破釜沉舟”之计对秦军发动猛攻，围困并消灭了王离军。
如上所述，当年蒙恬率领的上郡边军，在秦末时其实仅剩下了十万左右，这部分秦军在王离率领下攻打赵国，结果最终被项羽在巨鹿战场所歼灭。
各地驻军：前期各自为战消耗较大，章邯统帅主力投降后被坑杀
除了驻扎在上郡和百越之地的大量秦军之外，秦国在统一六国之后，由于各地时有叛乱发生，因此各地同样驻守着一些秦军，这些军队总数其实并不少，只是由于驻扎各地过于分散而很难发挥作用。
例如丞相李斯的儿子李由，担任三川郡守的他，曾在陈胜吴广大军杀向关中时，上书称，“贼军十万已到许县，日夜可达荥阳，城内25000名士卒日夜铸兵器，加固城墙，挖拓城河，防哨巡守。无奈兵力悬殊，存粮也只可用数月。望速派兵增援。”可见，李由所在的三川郡，便驻扎着2.5万秦军，后来义军攻城，双方死伤惨重。
后来，李由又统帅这部分秦军跟随章邯平叛，并奉命驻守雍丘，当项羽、刘邦率兵攻打雍丘时，李由重伤之下仍然拼死作战，结果最终被刘邦不下曹参所杀，项羽目睹李由惨烈之状，深为感动，令人把李由尸体送回其老家上蔡以葬。而李由所率领的这部分秦军，也就此损耗殆尽。
不过，由于胡亥前期对叛乱并不关心，导致驻扎各地的秦军根本无法形成合力，只能各自为战，进而在前期被消耗殆尽。此外，我估计也有相当部分秦军参与了叛乱，例如刘邦起兵的丰沛之地，当地县令便在天下大乱之际起兵，可惜最终被刘邦消灭了。
除了前期被消耗的各地守军之外，剩余的各地秦军以及关中新征发的秦军，则共同组成了巨鹿战场上的章邯军队。有人说，章邯率领的不是赦免后的骊山刑徒吗?其实并不准确，章邯前期平叛率领的的确是骊山刑徒，但随着长时间的征战，这些仓促组成的军队肯定已经被消耗的差不多了，取而代之的则是不断补充进来的各地秦军，例如《史记·秦始皇本纪》便有载“二世益遣长史司马欣、董翳佐章邯击盗”，即胡亥派遣长史司马欣、董翳支援章邯，又如前文所述的李由军队，便加入了章邯平叛的队伍。
此外，章邯曾在东阿和濮阳两次被项梁击败，《资治通鉴》有载，“二世悉起兵益章邯击楚军”，也就是说胡亥得知章邯战败的消息后，发动全部兵力增援章邯，章邯这才一举在定陶之战中击败并杀死项梁。
如上所述，章邯在巨鹿战场上统帅的秦军，其实就是由各地残余秦军和关中新征发秦军所组成的正规军队，也正因如此，才能在王离边军战败之后，仍然长时间坚守，然而由于秦国国内局势的动荡(李斯被杀)，章邯最终被迫投降，而其所统率的二十万秦军，则在随同项羽西入关中途中，被项羽坑杀于新安一带。
综上所述，秦国统一天下后，的确曾有百万左右的军队，而除了驻守百越的秦军之外，蒙恬的上郡边军和秦国各地的驻军，其实都参与了平叛战争，只是最终都损耗殆尽了。