12个号复式三中三共有220组,算法为(12x11x10)÷(3x2x1)=1320÷6=220;这道题要用到组合学的最基本概念“排列组合”。
1、排列的分类
(1)全排列
从n个不同元素取出m个不同元素的排列中,当m=n时,这个排列称为全排列。n个元素的全排列的个数记为Pn。
(2)选排列
从n个不同元素取出m个不同元素的排列中,当m<n时,这个排列称为选排列。n个元素的全排列的个数记为P(m,n)。
2、排列的公式
全排列公式:Pn=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1=n!
选排列公式:P(m,n)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)=(n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1)/((n-m)*(n-m-1)*...*3*2*1)=n!/(n-m)!